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      高二數學教案

      時間:2021-01-23 13:06:44 數學教案

      高二數學教案范文

        雙曲線的幾何性質

      高二數學教案范文

        一、課前預習目標

        理解并掌握雙曲線的幾何性質,并能從雙曲線的標準方程出發,推導出這些性質,并能具體估計雙曲線的形狀特征。

        二、預習內容

        1、雙曲線的幾何性質及初步運用。

        類比橢圓的幾何性質。

        2。雙曲線的漸近線方程的'導出和論證。

        觀察以原點為中心,2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線,再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線。

        三、提出疑惑

        同學們,通過你的自主學習,你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中

        課內探究

        1、橢圓與雙曲線的幾何性質異同點分析

        2、描述雙曲線的漸進線的作用及特征

        3、描述雙曲線的離心率的作用及特征

        4、例、練習嘗試訓練:

        例1。求雙曲線9y2—16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程。

        解:

        解:

        5、雙曲線的第二定義

        1)。定義(由學生歸納給出)

        2)。說明

        (七)小結(由學生課后完成)

        將雙曲線的幾何性質按兩種標準方程形式列表小結。

        作業:

        1。已知雙曲線方程如下,求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程。

        (1)16x2—9y2=144;

        (2)16x2—9y2=—144。

        2。求雙曲線的標準方程:

        (1)實軸的長是10,虛軸長是8,焦點在x軸上;

        (2)焦距是10,虛軸長是8,焦點在y軸上;

        曲線的方程。

        點到兩準線及右焦點的距離。

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