高一數學基礎函數的性質判定
導語：在天才和勤奮之間，我毫不遲疑地選擇勤奮，它幾乎是世界上一切成就的催生婆。下面是小編為大家整理的，高中數學知識點。希望對大家有所幫,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
一、知識導學
1.函數的單調性：
(1)增函數：一般地，設函數
的定義域為 I，如果定義域 I 內某個區間上任意
兩個自變量的值 x1,x2,當 x1
教 學 過 程
(2)減函數：一般地，設函數
的定義域為 I，如果定義域 I 內某個區間上任意
兩個自變量的值 x1,x2,當 x1
(3)如果函數 f(x)是奇函數或偶函數，那么就說 f(x)具有奇偶性. 3.函數的圖象：將自變量的一個值 x0 作為橫坐標，相應的函數值 f(x0)作為縱坐標， 就得到平面內的一個點(x0,f(x0))，當自變量取遍函數定義域內的每一個值時，就得到 一系列這樣的點，所有這些點的集合(點集)組成的圖形就是函數 y=f(x)的圖象.
二、疑難知識導析
1. 對函數單調性的理解， 函數的單調性一般在函數的定義域內的某個子區間上來討 論，函數 y=f(x)在給定區間上的單調性，反映了函數在區間上函數值的變化趨勢，是函 數在區間上的整體性質，但不一定是函數在定義域上的整體性質.函數的單調性是對某個 區間而言的，所以要受到區間的限制.
2.對函數奇偶性定義的理解，不能只停留在 f(-x)=f(x)和 f(-x)=-f(x)這兩個等式上，要明確對 定義域內任意一個 x，都有 f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的實質：函數的定義域關于原點對稱.這是函數 具備奇偶性的必要條件.稍加推廣， 可得函數 f(x)的圖象關于直線 x=a 對稱的充要條件是對定義域內的 任意 x，都有 f(x+a)=f(a-x)成立.函數的奇偶性是其相應圖象的特殊的對稱性的反映. 這部分的難點是函數的單調性和奇偶性的綜合運用.根據已知條件，調動相關知識，選擇恰當的 方法解決問題，是對學生能力的較高要求.
3. 用列表描點法總能作出函數的圖象，但是不了解函數本身的特點，就無法了解函 數圖象的特點， 如二次函數圖象是拋物線， 如果不知道拋物線的頂點坐標和存在著對稱軸， 盲目地列表描點是很難將圖象的特征描繪出來的.
三、經典例題導講
[例 題]判斷函數
的單調性.
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錯解：
是減函數
錯因： 概念不清， 導致判斷錯誤.這是一個復合函數， 而復合函數的單調性 (或單調區間) ， 仍是從基礎函數的單調性 (或單調區間) 分析， 但需注意內函數與外函數的單調性的變化. 當然這個函數可化為 ，從而可判斷出其單調性.
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