四年級下冊數(shù)學(xué)運算定律與簡便運算知識點歸納
上學(xué)期間，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編為大家收集的四年級下冊數(shù)學(xué)運算定律與簡便運算知識點歸納，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四年級下冊數(shù)學(xué)運算定律與簡便運算知識點歸納 篇1
一、加減法運算定律
1、加法交換律
定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變
字母表示：abba
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2、加法結(jié)合律
定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
字母表示：(ab)ca(bc)
注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運算。
例題：(1)50+98+50 (2)488+40+60 (3)165+93+35
3.減法交換律、結(jié)合律
注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。
減法交換律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。
字母表示：abcacb
例題：(1)198-75-98 (2)528—89—128 (3)226-58-26
減法結(jié)合律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。
字母表示：abca(bc)
例題：(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)528—(150+128) (4)126-(26+88)
4、加減法的“符號搬家”：在計算沒有括號的加、減混合運算時，計算時可以帶著運算符號“搬家”。 字母表示：abcacb
例題：(1)256-58 +44 (2)123 + 38 - 23 (3)146 -78 +54
二、乘除法運算定律
1、乘法交換律
定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
字母表示：abba
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2、乘法結(jié)合律
定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
字母表示：(ab)ca(bc)
運用：
①使用乘法交換律、結(jié)合律湊整(把積是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。)
②熟記25×4=100，125×8=1000。看見25就去找4，看見125就去找8。如果題目中沒有4和8，就看其他數(shù)能不能拆成4和8與另外一個數(shù)相乘或相加。如125×56=125×8×7。
例題：(1)25×9×4 (2)25×12 (3)25×125×4×8
3、乘法分配律
定義：兩個數(shù)的'和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。
字母表示：(ab)cacbc，或者是a(bc)abac
簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一定要掌握它和它的逆運算。
乘法分配律的理解：利用乘法的意義進行理解，(a+b)個c等于a個c加上b個c，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運算中熟練運用，減少失誤。
乘法分配律簡算應(yīng)用：
①類型一(分解式)： (a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c
②類型二(合并式)：a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c
③類型三(合并式特殊情況)： a×99+a = a×(99+1) a×b-a = a×(b-1) ④類型四(分解式特殊情況)： a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 = a×100+a×2
例題：
(1)分解式： 25 × (40+4)(2)合并式：135×12-135×2 (3)合并特殊： 99 × 256 + 256
(4)分解特殊：45 × 102 (5)分解特殊： 99×26 (6)合并式：35×8 + 35×6-4×35
★乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別：
乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘。
乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。
例題：(1)乘法結(jié)合律：(40×4)×25 (2)乘法分配率：(40+4)×25
4、除法交換律、結(jié)合律
注：除法交換律、結(jié)合律是由乘法交換律和結(jié)合律衍生出來的。
除法交換律：如果一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，那么后面兩個除數(shù)的位置可以互換。
字母表示：abcacb
例題：(1)4200÷4÷70 (2)350÷4÷7 (3)660÷12÷11
除法結(jié)合律：如果一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，那么相當(dāng)于這個數(shù)除以去后面兩個數(shù)的積。
字母表示：abca(bc)
注意：①要掌握逆運算。②有時候需要把其中一個數(shù)拆成兩個數(shù)相乘再運用除法結(jié)合律。
例題：(1)3200÷25÷4 (2)3000÷(25×30) (3)360÷24
5、 乘除法的“符號搬家”：在計算沒有括號的乘、除混合運算時，計算時可以帶著運算符號“搬家”。 字母表示：abcacb
運用：在計算沒有括號的乘、除混合運算時，第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以帶著運算符號“搬家”。
例題：(1)27 ×13 ÷9 (2)250÷8×4
★計算時要自覺運用定理使計算簡便：
一看：運算符號，數(shù)據(jù)特點; 二想：如何簡算，依據(jù)是何;
三算：認真計算，小心別錯; 四查：細心檢查，準確無誤。
★易錯題(運算順序錯誤)
(1)120×4÷120×4 (2)735-35×20 (3)36-36÷6-6
(4)100-36+64 (5)102+1-102+1(6)25×99+99
運算定律與簡便運算練習(xí)
1、加法交換律和加法結(jié)合律
88+56+12 178+350+22 163+49+251
47+236+64
)
25+71+75+29 243+89+111+57 286+54+46+14 254+744+246+156
2、減法的性質(zhì)
458-45—155 2354-456-544 5246-(246+694) 987-(287+135)
3、加減混合運算(加減法“符號搬家”)
235-4067+765
3569+526-156936+64-36+6445627-258-742-1627
4、乘法交換律和乘法結(jié)合律
8×142×125(125×25)×4 25×125×8×4 (25×125)×8×4
(將一個因數(shù)分解成兩個因數(shù)相乘，再用結(jié)合律)：
48×12524×2564×50×125 25×64×125
5、乘法分配律
①分解式
(125+9)×8 (25+12)×424×(200+1) 25×(40-4)
②合并式
64×64+36×64 136×406+406×64 64×15-14×15 456×25-25×56
③分解式特殊情況
105×99 426×101 199×99 99×11239×101
④合并式特殊情況
99×99+99 89×99+89 165×99+165 79×25+25
76×101-76 101×897-897 101×897-897
6、除法的性質(zhì)
4500÷4÷15 3600÷15÷12 16800
560÷(8×14) 330÷(11×2) 550
7、乘、除混合的簡算(乘除法“符號搬家”)
4500×102÷90 3600÷80×2 125
÷8÷25 248000÷22 720÷20×8 250÷8÷125 ÷48 ÷75×30
四年級下冊數(shù)學(xué)運算定律與簡便運算知識點歸納 篇2
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
小學(xué)生數(shù)學(xué)法則知識歸類
(一)筆算兩位數(shù)加法，要記三條
1、相同數(shù)位對齊;
2、從個位加起;
3、個位滿10向十位進1。
(二)筆算兩位數(shù)減法，要記三條
1、相同數(shù)位對齊;
2、從個位減起;
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
(三)混合運算計算法則
1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算;
2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減;
3、算式里有括號的要先算括號里面的.。
小學(xué)數(shù)學(xué)0的性質(zhì)
1、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是介于-1和+1之間的整數(shù)。
2、0的相反數(shù)是0，即-0=0。
3、0的絕對值是其本身。
4、0乘任何實數(shù)都等于0，除以任何非零實數(shù)都等于0,任何實數(shù)加上0等于其本身。
5、0沒有倒數(shù)和負倒數(shù)，一個非0的數(shù)除以0在實數(shù)范圍內(nèi)無意義。
6、0的正數(shù)次方等于0，0的負數(shù)次方無意義，因為0沒有倒數(shù)。
7、除0外，任何數(shù)的的0次方等于1。
8、0也不能做除數(shù)、分數(shù)的分母、比的后項。
9、0的階乘等于1。
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