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      自學大學數學的方法

      時間:2022-10-03 10:48:36 大學數學

      自學大學數學的方法

        天行健,君子以自強不息;地勢坤,君子以厚德載物。下面是小編為大家整理的自學大學數學的方法,歡迎參考~

      自學大學數學的方法

        很多師生認為:學數學就是解題,題目做得越多,數學成績就會越好.這種認識對不對呢?對,但不完全對.為什么有許多同學英語、語文成績很不錯,數學題目做得也不算少,但就是數學成績不行呢?如果我們能進行這樣的思考,那么很快就會發覺,這其中還有一個重要的因素在左右著我們的數學成績的提高,那就是數學的學習方法.

        數學是重要的工具學科,許多同學由于沒有正確掌握數學學習方法,有的負擔很重但不得要領;有的陷入題海,茫茫然不知所措.因此在學習數學的時候,我們必須學會如何掌握數學知識,掌握數學技能,發展數學能力,以及養成良好的數學心理品質,從掌握數學學習方法進而形成綜合學習的能力.

        下面來探討一下數學學習中要注意的一些問題:

        一、扎實打好數學基礎

        初中數學的基礎知識是指數學教材中的概念、法則、公式、定理等必學內容以及其中蘊含的數學思想方法,還包括學習數學的經驗和解題的經驗,具體指以下幾個方面:

        1.正確理解和掌握所學的基本概念、法則、公式、定理,把握他們之間的內在聯系

        例如1/(|x|-1)無意義,求x的取值范圍.有的同學填x=1,這是因為不清楚分式無意義的概念和絕對值的法則造成的.只有充分理解和掌握分式無意義的概念和絕對值的法則,才知道|x|-1=0,解出x=±1的正確答案.數學是一個連貫性很強的學科,正確掌握了絕對值以后會為我們學習二次根式、無理方程等打下良好的基礎.因此,如果在學習某一內容碰到了困難,那么很有可能是因為以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的,因此要注意查缺補漏,找到問題及時解決,努力做到發現一個問題及時解決一個問題.只有基礎扎實學生的成績才會提高.

        2.培養數學運算能力

        每次考完試后,常會聽到一些同學說:這次考試我又粗心了.而粗心最多的一種現象就是由于跳步驟產生的錯誤,并且屢錯不改.這實際上是不良的學習習慣――求快心理造成的數學運算技能的不過關.要知道數學題的每一步都是符合一定的法則來完成的,如果在解題過程中忽視了某一步,那么就會發生這一步的法則沒有正確的運用,進而產生錯解.

        因此,運算能力的提高從根本上說是要弄懂“算理”,不僅知道怎樣算,而且知道為什么這樣算,從而把握運算的方向、途徑和程序,一步一步仔細完成,形成運算能力.

        3.要學會一些必要的檢驗手段,培養自己的求異思維

        古人云:“百密一疏”.疏漏是難免的,如果有多種檢驗手段,那么就可以做到萬無一失了.那么多種檢驗手段如何掌握呢?這就需要我們在平時學習中有意識的訓練自己的求異思維.許多數學問題解決的途徑不止一條,有些問題不一定有唯一的答案.這屬于求異思維.例如:把正方形四等分.平時有很多題目,雖然只有一個答案,但是如果我們考慮用多種方法去解決,并比較這些解法的特點,找出最優解法.這對于創造性思維的發展是十分有利的.

        二、邏輯思維能力的培養

        一個數學概念的形成,一個數學命題的建立,一個題目的解答通常要經過對概念、命題或題目進行觀察、比較、分析、綜合、概括、抽象、歸納、演繹的過程,我們要正確的闡述自己的思想和觀點,這就是邏輯思維能力,為了提高自己的邏輯思維能力,應做到以下幾點:

        1.嚴格遵守思維規律,養成嚴謹的思維習慣

        嚴格遵守思維規律,推理嚴謹,言必有據,這是邏輯思維的核心.這首先要求我們要準確的使用概念、定義或定理、公式,能符合邏輯的判斷.例如,當我們運用“等邊對等角”證明兩角相等的時候,如果沒注意到它的前提條件是在同一三角形中,那么就會產生錯誤.出現偷換命題、假選論據、自相矛盾、循環論證這樣一系列的問題,為了防止這類現象的發生,我們必須在平時的學習中養成嚴謹的思維規律,嚴格按照正確的思維方法解題,對學習中出現的錯誤,要嚴格對待、決不馬虎,培養自己嚴謹求實的思維習慣.

        2.重視知識的獲取過程,培養抽象、概括分析、綜合、推理證明的能力.

        老師上課在講解公式、定理、概念時,一般都揭示他們的形成過程,而這個過程卻又是學生最容易忽視的,有些人認為:我只需聽懂這個定理本身到時會用就行了,不需要知道他們是怎么得出的.這種想法是錯誤的.因為老師在講解知識的形成過程中,揭示的是問題解決的一種思想和方法,其中包含了抽象、概括分析、綜合、推理等能力.如果我們不重視的話,實際就失去了一次從中吸取經驗,鍛煉和發展邏輯思維能力的機會.

        數學成績的提高,數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的.良好的數學學習習慣包括:聽講、閱讀、探究、作業.

        聽講.應抓住聽課中的主要矛盾和問題,在聽講時盡可能與老師的講解同步思考,必要時做好筆記.每堂課結束以后應深思一下進行歸納,做到一課一得.

        閱讀.閱讀時應仔細推敲,弄懂弄通每一個概念、定理和法則,對于例題本與同類參考書聯系起來一同學習,博采眾長,增長知識,發展思維.

        探究.要學會思考,在問題解決之后再探求一些新的方法,學會從不同角度去思考問題,甚至改變條件或結論去發現新問題,經過一段學習,應當將自己的思路整理一下,以形成自己的思維規律.

        作業.要先復習后作業,先思考再動筆,做會一類題領會一大片,作業要認真、書寫要規范,只有這樣腳踏實地,一步一個腳印,才能學好數學.

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