小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題典型例題解析：分?jǐn)?shù)和比例
很多家長(zhǎng)都會(huì)有個(gè)疑慮：孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)到底有什么好處？除了對(duì)孩子升學(xué)有比較重要的影響外，其實(shí)我們更應(yīng)該關(guān)注奧數(shù)的本質(zhì)，能夠激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉孩子的接受理解能力，培養(yǎng)孩子的刻苦鉆研精神。下面是小編為大家?guī)?lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題典型例題解析，歡迎閱讀。
一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、某次考試共有12000名學(xué)生參加，分為初中、小學(xué)高年級(jí)、小學(xué)中年級(jí)三個(gè)組別。小學(xué)的兩組共占人數(shù)的15/16，不是小學(xué)高年級(jí)組的占總?cè)藬?shù)的1/2。那么小學(xué)中年級(jí)組參賽人數(shù)為（）人。
答案：5250人。
解析：小學(xué)兩個(gè)組占15/16，所以初中組占1/16；不是小學(xué)高年級(jí)組占1/2，所以小學(xué)中年級(jí)組占1/2-1/6=7/16，有12000×7/16=5250人。
2、王芳原有圖上本數(shù)是李衛(wèi)的4/5，兩人各捐給“希望工程”10本后，則王芳的圖上的本數(shù)是李衛(wèi)的7/10，兩人原來(lái)各有圖書(shū)多少本？
答案：李衛(wèi)原有30本，王芳原有24本。
解析：假設(shè)李衛(wèi)捐了10本后，王芳的圖書(shū)仍是李衛(wèi)的4/5，則王芳只需捐10×4/5=8本，實(shí)際王芳捐了10本，多卷了10-8=2本，將李衛(wèi)捐書(shū)后剩下的圖書(shū)看做“1”，這2本書(shū)相當(dāng)于4/5-7/10=1/10。（10-10×4/5）÷（4/5-7/10）=20本，20+10=30本，30×4/5=24本。
二、比例應(yīng)用題
1. 新學(xué)期開(kāi)學(xué)，學(xué)校動(dòng)員同學(xué)們幫助搬運(yùn)數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三科新的參考書(shū)，各年級(jí)均派了一些同學(xué).這三種參考書(shū)的數(shù)量比是4：3：1.高年級(jí)同學(xué)專(zhuān)門(mén)搬運(yùn)數(shù)學(xué)書(shū)，中年級(jí)同學(xué)專(zhuān)門(mén)搬運(yùn)語(yǔ)文書(shū)，低年級(jí)同學(xué)專(zhuān)門(mén)搬運(yùn)英語(yǔ)書(shū).高、中、低三個(gè)年級(jí)的同學(xué)每人搬書(shū)的數(shù)量之比為6:5:3.已知高年級(jí)同學(xué)比低年級(jí)同學(xué)多20人，那么一共有多少同學(xué)參與搬書(shū)?
答案：96。
解析：解出三種書(shū)分別480、360、120本，高中低年級(jí)參與人數(shù)分別為40、36、20。
2. 兩個(gè)相同的瓶子裝滿(mǎn)酒精溶液.一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3:1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是4:1.若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？
答案：31：9。
解析：比例問(wèn)題。抓住兩個(gè)瓶子相同的關(guān)系，分別求出每個(gè)瓶中酒精占瓶子容積的幾分之幾在解答。
（1）一個(gè)瓶中酒精占瓶子容積的比：3/4；
�。�2）另一個(gè)瓶中酒精占瓶子容積的比：4/5；
�。�3）兩瓶子里酒精占一個(gè)瓶子容積的比：3/4+5/4=31/20；
（4）水占一個(gè)瓶子容積比：2-31/20=9/20；
（5）混合液中酒精與水的比：31/20：9/20=31：9。
3.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng).已知：①甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等;②甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的`百分?jǐn)?shù)的比為5:6;③甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20%;④甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的50%;⑤甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍.那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少？
答案：24%。
解析：由①、②可知甲、乙兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的比為6：5，不妨設(shè)甲校有60人獲獎(jiǎng)，則乙校有50人獲獎(jiǎng)。由③知兩校獲二等獎(jiǎng)的共有(60+50)×20%=22人；由⑤知甲校獲二等獎(jiǎng)的有22÷(4.5+1)×4.5=18人；由④知甲校獲一等獎(jiǎng)的有60-60×50%-18=12人，那么乙校獲一等獎(jiǎng)的也有12人，從而所求百分?jǐn)?shù)為12÷50×100%=24%。
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