小升初數學知識要點
小升初數學知識中，有很多的備考要點需要我們認真去分析和掌握。抓住小升初數學知識中的這些重點內容，我們才能得到更好的發揮。
1．和差倍問題
和差問題 和倍問題 差倍問題
已知條件 幾個數的和與差 幾個數的和與倍數 幾個數的差與倍數
公式適用范圍 已知兩個數的和，差，倍數關系
公式 ①(和－差)÷2=較小數
較小數＋差=較大數
和－較小數=較大數
�、�(和＋差)÷2=較大數
較大數－差=較小數
和－較大數=較小數
和÷(倍數＋1)=小數
小數×倍數=大數
和－小數=大數
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
小數＋差=大數
關鍵問題 求出同一條件下的
和與差 和與倍數 差與倍數
2．年齡問題的三個基本特征：
�、賰蓚�人的年齡差是不變的
�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的
3．歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量；
4．植樹問題
基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹
基本公式 棵數=段數＋1
棵距×段數=總長 棵數=段數－1
棵距×段數=總長 棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系
5．雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；
基本思路：
�、偌僭O，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
�、诩僭O后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；
�、茉俑鶕@兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）
�、诎阉型米蛹僭O成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6．盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量．
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量．
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�，另一次不足；
基本公式：總份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差
②當兩次都有余數；
基本公式：總份數＝（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差
③當兩次都不足；
基本公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差
基本特點：對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數。
7．牛吃草問題
基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；
關鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）；
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量；
8．周期循環與數表規律
周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現。
周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。
關鍵問題：確定循環周期。
閏 年：一年有366天；
�、倌攴菽鼙�4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；
平 年：一年有365天。
�、倌攴莶荒鼙�4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9．平均數
基本公式：①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.
�、诨鶞蕯捣ǎ焊鶕o出的數之間的關系，確定一個基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式。
10．抽屜原理
抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：
�、�4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。
�、趉=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。
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