學(xué)好高等數(shù)學(xué)的六個重要環(huán)節(jié)
高等數(shù)學(xué)是大學(xué)新生普遍反映較難的一門課程，下面小編為大家?guī)砹藢W(xué)好高等數(shù)學(xué)的六個重要環(huán)節(jié)，希望能夠幫助到大家。
一.聽課，要注于專心
認(rèn)真聽課，這是個不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談?wù)動浌P記的事。要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會記筆記。記筆記會使聽課更專注，也能幫你有效地進行課外的復(fù)習(xí)鞏固。有些同學(xué)不會記筆記，只要是老師所講，言無輕重、話無巨細(xì)，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累得還哪里顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統(tǒng)。只要有選擇、有重點地記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。但是課后復(fù)習(xí)時，一定要對筆記進行適當(dāng)?shù)恼硌a充，這就是一本好筆記。如果能再加上自己的心得體會與點評，那就是筆記的極品了。如果預(yù)習(xí)得好，那么對哪些該記、哪些可不記，也會更有的放矢。
二.復(fù)習(xí)，要做到精心
在整個學(xué)習(xí)的過程中，復(fù)習(xí)是最重要的環(huán)節(jié)，有專家研究過所謂的“知識遺忘規(guī)律”有近快遠(yuǎn)慢的現(xiàn)象。學(xué)得越快越多，忘得也越快越多。所以剛學(xué)的東西，一下課就要及時復(fù)習(xí)，這叫“鞏固記憶”;期中考試再復(fù)習(xí)，這叫“加深記憶”;期末考試系統(tǒng)地總復(fù)習(xí)，這叫“強化記憶”。我們把“知識遺忘規(guī)律”總結(jié)為“知識記憶的指數(shù)衰減律”。于是得到下面兩個公式，第一個公式是，具體地說就是“復(fù)習(xí)記憶公式”，其中為初始學(xué)習(xí)量，為時間，正數(shù)就是復(fù)習(xí)記憶系數(shù)，為時刻的即時記憶量.那么我們的復(fù)習(xí)就是在做系數(shù)的修正工作，反復(fù)的復(fù)習(xí)可以把系數(shù)改變成為一個很小的正數(shù)，從而達(dá)到最好的記憶效果。在的極端情況下，記憶就會被“鎖住”而成為所謂的“永久記憶”。由于我們在復(fù)習(xí)的同時，或在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，還在不間斷地學(xué)習(xí)著新的知識，所以反復(fù)的滾動復(fù)習(xí)所起的效果就是知識的積累。我們可以把這個意思寫成第二個公式稱為“溫故知新公式”或“知識積累公式”。如果你在任何時刻的復(fù)習(xí)都能夠做得如此的精心，那么兩年以后的考研復(fù)習(xí)時，就只要在你的“記憶庫”中進行輕松的搜索、回顧就可以了。古代孔圣人曰“學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎!”現(xiàn)代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈;拳不離手，越打越精”。
三.作業(yè)，要肯下苦心
作業(yè)是復(fù)習(xí)的一個組成部分，不做作業(yè)的復(fù)習(xí)是虛空復(fù)習(xí)，不復(fù)習(xí)而做的作業(yè)是低效作業(yè)。看書、看筆記、做作業(yè)，當(dāng)然需要有先、后的次序，但是適當(dāng)?shù)亟惶孢M行會更有實效。如果說做好預(yù)習(xí)是提高課堂聽課效率的充分條件，那么及時完成好作業(yè)就是讀好高等數(shù)學(xué)的必要條件。老師所布置的作業(yè)是最低量作業(yè)要求，如果完成這些作業(yè)后還找不到明顯的感覺，就應(yīng)該適當(dāng)?shù)丶哟笞约旱淖鳂I(yè)量。作業(yè)是為自己作的，抄作業(yè)實際上被欺騙的是自己。老師批過的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。由于多數(shù)作業(yè)本是由助教批閱的，或許有批錯的地方，另外還可能有對老師在作業(yè)本上的批語沒全搞明白的地方，必須及時問老師。
四.答疑，解決問題不過夜
學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學(xué)問”。不思無問，就是瞎混混。到頭來且不說一事無成，就是想涉險過關(guān)也許沒那么僥幸。學(xué)習(xí)要有憤悱意識，不憤不啟、不悱不發(fā)，自己發(fā)問、自己回答。“冥思苦想”之下的“豁然開朗”，那才真叫是“其樂無窮”。當(dāng)然這是理想境界，可遇可求而不強求。我們的功課門數(shù)很多，而精力很有限，不能只化在高等數(shù)學(xué)一門功課上。問了自己后，再問同窗學(xué)友。互相切磋，集思廣益。每個人有不同的亮點，一旦互相發(fā)生碰撞，興許就會產(chǎn)生絢麗的火花，三個“臭皮匠”賽過一個諸葛亮嘛!為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時間，是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源。只要是教高數(shù)的，隨便那個老師都可以問，答疑時，不要總希望老師把問題的解答向你和盤托出。注意給你以提示，讓你自己繼續(xù)思考的老師絕對是個好老師。如果你認(rèn)為這樣的老師不夠熱心，那你就錯了。這時候反倒需要你要有足夠的耐心，認(rèn)真地按照老師指點，動手預(yù)算一下。如果在經(jīng)過老師點撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多問，不要擔(dān)心老師會不耐煩。老師一定會給你第二步引導(dǎo)，第三次啟發(fā)。直到完全弄懂為止。
五.課外閱讀，看書有選擇
工科和經(jīng)濟類學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求還是很基本的，個人認(rèn)為沒必要去博覽群書、廣采泛擷。認(rèn)真研讀兩本三本高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就非常足夠了。(1)教材類的書，沒有必要多研究。國內(nèi)各校教材，雖然各有特色，但依據(jù)統(tǒng)一的大綱編寫，圍繞的重點也完全相同。有些名牌大學(xué)教改步子特別大，壓縮了大綱內(nèi)的很多基本東西，編入了許多大綱外的東西，例如微分幾何的內(nèi)容、運籌學(xué)的原理、還有數(shù)值計算的方法。我們認(rèn)為根本沒有必要讀這些書。除了你所在學(xué)校的指定教材外，別的教材不要去分析比較了;(2)教學(xué)輔導(dǎo)書要有選擇地讀，有指導(dǎo)地讀。不少高數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，用了大量的篇幅去講解所謂的重點、難點，在我看來只是教材簡單的重復(fù)、羅列;還有一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，做了很多所謂知識的圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化，有些作者看來編得太簡單體現(xiàn)不出他的新意，在我看來編得那么復(fù)雜真讓人好像感到進入了一個高等數(shù)學(xué)的迷宮。靠它怎么能學(xué)得好高等數(shù)學(xué)。而學(xué)好了本課程，這些簡單的“知識圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化”完全可以由學(xué)生自己動手來編。(3)各種五花八門的高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料與習(xí)題集目前是最受歡迎的。但是當(dāng)大家拿到這一種書時，要請注意若缺少對典型例題的深入剖析，沒有足夠數(shù)量的例題供揣摩，對學(xué)生也無多大益處。有人一開學(xué)，買書很積極，一大摞一大摞的買，這些人基礎(chǔ)可能特別好，精力可能特別充沛，一本接著一本地讀。咱們不要去和他們攀比，也跟著去買很多書。讀數(shù)學(xué)書是得邊看邊仔細(xì)思考的，怎能像看小說那樣一本接著一本地連著讀。有需要才去買，買了就認(rèn)真看，不要把它作為收藏品。用不著包什么花花綠綠的封皮，把涂塑的封面都翻爛了，才算真有本事。對于工科和經(jīng)濟類學(xué)生學(xué)高等數(shù)學(xué)來說，我看只要能“讀破兩本書”，基本上也就能“知識滿肚皮”了。
六.預(yù)習(xí)，能充分提高聽課效率
做好預(yù)習(xí)是學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程的一個重要環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率、良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣能夠為提高將來的自學(xué)能力打下扎實的基礎(chǔ)。學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的感受是：“上課聽得懂，作業(yè)做不來”。說到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認(rèn)真預(yù)習(xí)。對于預(yù)習(xí)，大家都覺得特別累，既費時時間，又達(dá)不到很好的效果(也就是所謂的“事倍功半”)。這是因為大家對預(yù)習(xí)的要求沒掌握好，把預(yù)習(xí)當(dāng)作了自學(xué)。實際上預(yù)習(xí)與自學(xué)是兩個不同概念。下面就具體談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)課程的預(yù)習(xí)要求。首先預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學(xué)進度表，只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時可以看得細(xì)一點，思考得深一點。通過預(yù)習(xí)能看懂并理解當(dāng)然是最好，但是一般說來老師的理解會比你更深刻、更全面。你再在課堂里仔細(xì)聽聽老師的分析、老師的理解，他能幫你產(chǎn)生認(rèn)識上的一個“疊加”或“倍增”甚至是“飛躍”。
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