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      初中數學《平面直角坐標》知識點總結

      時間:2021-01-20 18:26:09 初中數學

      初中數學《平面直角坐標》知識點總結

        數學概念是學習數學的基礎,如果概念不清,往往導致認識、理解偏差,解題出錯。 以下是為大家分享的初中數學《平面直角坐標》知識點總結,供大家參考借鑒,歡迎瀏覽!

      初中數學《平面直角坐標》知識點總結

        一、基本概念

        1、有序數對:我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數隊,叫做有序數對。

        2、平面直角坐標系:我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系。

        水平的數軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向

        豎直的數軸稱為y軸或縱軸,取向上方向為正方向

        兩坐標軸的交戰為平面直角坐標系的原點

        3、象限:坐標軸上的點不屬于任何象限

        第一象限:x>0,y>0

        第二象限:x0

        第三象限:x0,y

        縱坐標軸上的點:(0,y)

        4、距離問題:點(x,y)距x軸的距離為y的絕對值

        距y軸的距離為x的絕對值

        坐標軸上兩點間距離:點A(x1,0)點B(x2,0),則AB距離為x1-x2的絕對值

        點A(0,y1)點B(0,y2),則AB距離為y1-y2的絕對值

        5、絕對值相等的代數問題:a與b的絕對值相等,可推出

        1)a=b或者

        2)a=-b

        6、角平分線問題

        若點(x,y)在一、三象限角平分線上,則x=y

        若點(x,y)在二、四象限角平分線上,則x=-y

        7、平移:

        在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應點(x+a,y)

        向左平移a個單位長度,可以得到對應點(x-a,y)

        向上平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b)

        向下平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y-b)

        二、平面直角坐標特點

        1、平行于坐標軸的.直線的點的坐標特點:

        平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同;

        平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。

        2、各象限的角平分線上的點的坐標特點:

        第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同;

        第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。

        3、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點:

        關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數

        關于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數

        關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數

        4、特殊位置點的特殊坐標:

        5、利用平面直角坐標系繪制區域內一些點分布情況平面圖過程如下:

        建立坐標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x軸、y軸的正方向;

        根據具體問題確定適當的比例尺,在坐標軸上標出單位長度;

        在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

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