九年級數(shù)學影子和投影知識點
期末考試就要到了，大家都復習好了嗎?下面小編為大家準備了影子和投影知識點，歡迎閱讀與選擇!
一、投影法
在日常生活中，人們可以看到，當太陽或燈光照射物體時，墻壁上或地面上會出現(xiàn)物體的影子。投影法與這種自然現(xiàn)象類似。如圖2—1所示，平面P是得到投影的面，稱為投影面，點S稱為投影中心。如在點S、平面P之間有一空間點A，則該點在平面P上的投影為點S、A連線的延長線與投影面投影面P的交點a處，Sa稱為投射線。同理，點B在投影面P上的投影b為投射中心S和空間點B的連線與投影面P的交點處。
由上述可知：
投影法就是投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。
投射中心就是所有投射線的起源點。
投影(投影圖)就是根據(jù)投影法所得到的圖形。
投射線就是發(fā)自投射中心且通過被表示物體上各點的直線。
投影面就是投影法中，得到投影的面。
二、投影法的分類
投影示一般分為中心投影法和平行投影法兩類。
(一) 中心投影法
投射線匯交一點投影法(投射中心位于有限遠處)。如圖2—2所示，通過投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影線SA、SB、SC分別與投影面P交出點A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。
在中心投影法中，△ABC的投影△abc的大小隨投射中心S距離△ABC的遠近或者△ABC距離投影面P的遠近而變化，所以它不適用于繪制機械圖樣。但是，根據(jù)中心投影法繪制的直觀圖立體感較強，適用于繪制建筑物的****圖。
(二)平行投影法子 投射線相互平行的投影法(投射中心位于無限遠處)。
平行投影法又分為斜投影法和正投影法。
1、斜投影法
投射線與投影面相傾斜的平行投影法。根據(jù)斜投影法所得到的圖形，稱為斜投影(斜投影圖)，如圖2—3所示。
2、正投影法
投射線與投影面相垂直的平行投影法。根據(jù)正投影法所得到的圖形稱為正投影(正投影圖)。
三、多面正投影(多面正投影圖)
物體在互相垂直的兩個或多個投影面上所得到的正投影稱為多面正投影。
當投影面的投射方向確定時，空間點A在投影面上只有惟一的投影a，如圖2—5a所示。但只憑點A的一個投影a，不能確定定點A的空間位置，如圖2—5b所示。此外，從圖2—6
中也可看出，物體的一個投影往往不能惟一地確定物體的形狀因此，通常將物體向兩個或兩個以上互相垂直的投影面進行正投影，如釁2—7a所示。當物體在互相垂直的兩個或多個投影面得到正投影后將這些投影面旋轉(zhuǎn)展開到同一圖面上，使該物體的各正投影圖有規(guī)則地配置，并相互之間形成對應關系，如圖2—7b所示的三面正投影圖。
多面正投影具有良好的度量性，只要物體上的頰或直線與某一投影面平行，就能反映其真形或?qū)嶉L，故在工程中被除數(shù)廣泛應用，在以后各章節(jié)中，如無特殊說明，投影均指正投影。
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