高中數學趣味題和解析
高中數學一線牽，代數幾何兩株連。下面是高中數學趣味題和解析，歡迎練習。
1、在一個花園里，第一天開一朵花，第二天開2朵花，第三天開四朵花，以此類推，一個月內恰好所有的花都開放了，問當花園里的花朵開一半時，是哪一天?
答案：1、第29天，每天開的是前一天的2倍。
2、一只熊，從P點開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉，向正北走一里，這是他恰好到達所出發的P點，問這只熊是什么顏色?
答案：白色，P點是北極點。
3、一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物這件禮物成本是18元，標價是21元。結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。爺爺采了45只蘑菇回家,四個孫子也吵著要上山采蘑菇,爺爺答應了他們的要求.他把這些蘑菇分放在四只小籃子里,每人提一只出發了.不一會四個孫子回家了,第一個孫子采到2只,第二個孫子不但沒有采到蘑菇,反而丟掉2只,第三個孫子采到了原先籃子里那么多的蘑菇,第4個孫子在路上跌了一跤,籃子里只剩下原有蘑菇的一半.不過,這時候發生了一個有趣的現象,他們四個人籃子里的蘑菇數一樣多.請問原來每只籃子里有多少只蘑菇?回家后每人的籃子里有多少只蘑菇?
解：設：回家后每人的籃子里有x只蘑菇，則原來每只籃子里有(x-2)，(x+2)，x/2，2x只蘑菇依題意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=10
4、為什么尺碼不同的服裝有一樣的售價?尺碼不同，原材料成本自然不同，為什么沒有在價格上體現出來?
解釋：a.原材料成本相對設計、加工、流通等其他費用比起來，只占較小的部分，不同尺碼造成的成本差異不大。b.沒有正規的包裝袋，價格不同，不易于銷售、存儲時的管理。c.涉嫌對大身材顧客的歧視。二、背雙肩包時，我們都知道同時背兩邊要舒服，為什么很多時候還是只背一邊。解釋：兩邊輪流換著背，流換著休息。
5、猴子搬香蕉 一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答： 100只香蕉分兩次，一次運50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時候剩下46＋48只；...到16米的時候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運回去，要走剩下的33米，每米吃一個，到家還有16個香蕉。
6、兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預定地點后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？
解答： 當兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現在所走的距離應該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z點時，已經走了三倍的距離，即1500公里，這個距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。
7、最短時間過橋問題：在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的`。不幸的是，四個人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時通過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要的時間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，你如何設計一個方案，讓用的時間最少。
解答：（1）1分鐘的和2分鐘的先過橋（此時耗時2分鐘）。 （2）1分鐘的回來（或是2分鐘的回來，最終效果一樣，不贅述，此時共耗時3分鐘）。 （3） 5分鐘的和8分鐘的過橋（共耗時2+1+8=11分鐘）。 （4）2分鐘的回來（共耗時2+1+8+2=13分鐘）。 （5）1分鐘的和2分鐘的過橋（共耗時2+1+8+2+2=15分鐘）。 此時全部過橋，共耗時15分鐘。
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