小學(xué)生經(jīng)典的奧數(shù)題目整理
導(dǎo)語：現(xiàn)在越來越多的小學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)呢，奧數(shù)不僅僅只是可以幫助我們提高成績更多的是培養(yǎng)開闊思維的能力!下面是小編提供的15道簡單奧數(shù)題目，歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)的欄目!
1 客、貨兩車同時(shí)分別從甲、乙兩站相對而行開出，客車每小時(shí)行駛 54 千米，貨車每小時(shí)行駛 48 千米，兩車相遇后又以原速度前進(jìn)。到達(dá)對方站后立即返回，兩車第二次相遇是客車比貨車多行 21.6 千米。甲、乙兩站的路程是多少千米?
解析：兩車第二次相遇是客車比貨車多行 21.6 千米，用時(shí)21.6÷(54?48)=3.6(小時(shí));兩車第二次相遇時(shí)總行程為甲、乙兩站的3倍路程。根據(jù)題意，得算式
(54+48)×[21.6÷(54?48)]÷3=122.4(千米)
答：甲、乙兩站的路程是122.4千米。
2. A、B、C、D、E是5個(gè)不同的數(shù)，從大到小依次排列，他們的平均數(shù)是23。前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24。C是偶數(shù)，D是多少?
分析：由已知條件可得等式
A+B+C+D+E=23×5
A+B+C+D=21×4
B+C+D+E=24×4
可得
E=31，A=19
B+C+D=23×5?31?19=65
A>B>C>D>E，31>B>C>D>19，即
30≥B>C>D≥20，30—20共11個(gè)數(shù)字，
C為偶數(shù)，且B+C+D=65的組合只有23+22+20=65，可知
D=20。
3. 把一個(gè)棱長為1米的正方體鋼塊，鍛造成底面積為0.12平方米的一個(gè)圓柱，再按1:3分成兩段，求每段圓柱的長各是多少米?
分析：圓柱按1:3分成兩段，短段為總長的1/(1+3)=1/4，長段為總長的3/(1+3)=3/4。根據(jù)題意，得算式
短段長：13÷0.12×1/(1+3)=25/12(米);
長段長：13÷0.12×3/(1+3)=75/12(米)。
答：(略)
4.分?jǐn)?shù)減法求1/2?1/6?1/12?……?1/4030056的答案
解：
1/2?1/6?1/12?……?1/4030056
=?(?1/2+1/6+1/12+……+1/4030056)
=?(?1/2+1/2?1/3+1/3?1/4+......+1/2007?1/2008)
=?(?1/2008)
=1/2008
4一組加法算式按規(guī)律排列：0.1+2，0.3+4，0.5+6，0.7+8……第200個(gè)算式是什么?解：
a1=0.1+2=0.1×1+2×1;
a2=0.3+4=0.1×3+2×2;
a3=0.5+6=0.1×5+2×3;
a4=0.7+8=0.1×7+2×4;
……;得
an=0.1×(2n?1)+2n
a200=0.1×(2n?1)+2n=0.1×(2×200?1)+2×200=39.9+400
5. 甲乙兩車分別從A、B相對開出，第一次相遇時(shí)，甲行了全程的五分之三;相遇后各自按原路前行，甲乙分別到達(dá)A、B兩地后立即原路返回，第一次相遇與第二次相遇相隔120千米，問A、B兩地相距多少千米?
分析：“第一次相遇時(shí)，甲行了全程的五分之三”，可知，甲車行程比乙車行程差為(3/5?2/5)=1/5;第二次相遇甲車行程比乙車行程差為2×(3/5?2/5)=2/5。根據(jù)題意，得算式
120÷[2×(3/5?2/5)]=300(千米)
答：A、B兩地相距300千米。
6. 某校原有兩個(gè)興趣小組，現(xiàn)在要重新編為三個(gè)興趣小組，將原一組1/3與原二組的1/4與組成新一組，將原一組的1/4與原二組的.1/3組成新二組，余下的60人組成新三組，若新一組的人數(shù)比新二組的人數(shù)多10%，問原一組有多少人?
解：(1?1/3?1/4)=5/12，10%=1/10。
1、原有兩個(gè)興趣小組共有60÷(1?1/3?1/4)=144人;
2、新一組、新二組共144?60=84人。
設(shè)原一組有x人，則原二組有(144?x)人。根據(jù)題意，得方程
x/3+(144?x)/4=[x/4+(144?x)/3]×(1+1/10)，解得
x=96，(144?x)=48
答：原一組有96人。
7. 甲、乙兩人各加工100個(gè)零件，甲比乙遲二分之五小時(shí)開工，結(jié)果同時(shí)結(jié)束。甲、乙兩人工作效率比是5:2，甲每小時(shí)加工多少零件?
一、按書上思路解
分析：工作量相同，工效與用時(shí)成反比。甲、乙兩人工作效率比是5:2，則甲、乙兩人用時(shí)比是2:5;即，同樣加工100個(gè)零件，按甲用時(shí)為2份計(jì)算，乙需 用時(shí)為5份，比甲多用時(shí)(5?2)=3份，而每份的時(shí)間就是乙提前的時(shí)間5/2÷(5?2)=5/6(小時(shí))，甲用時(shí)的2份就是5/6×2=5/3(小 時(shí))。即得
甲每小時(shí)加工零件：100÷5/3=60(個(gè))
綜合算式為：100÷[5/2÷(5?2)×2]=60(個(gè))
答：甲每小時(shí)加工零件60個(gè)。
二、方程解
分析：甲、乙兩人工作效率比是5:2，在甲完成100個(gè)零件的時(shí)間內(nèi)，兩人完成的零件的比同樣是5:2。設(shè)甲每小時(shí)加工零件x個(gè)，則乙每小時(shí)加工零件2x/5個(gè)。根據(jù)題意，得
x:(100?2x/5×5/2)=5:2，解這個(gè)方程，
x=60
答：甲每小時(shí)加工零件60個(gè)。
8. 在1~100的整數(shù)中，既不是4的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)的數(shù)有多少?分析：4、6的最小公倍數(shù)為12。在1~100的整數(shù)中，
4的倍數(shù)有：100÷4=25……0;
6的倍數(shù)有：100÷6=16……4;
12的倍數(shù)：100÷12=8……4。
12的倍數(shù)是對4、6倍數(shù)計(jì)算的重復(fù)，所以在1~100的整數(shù)中，既不是4的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)的數(shù)有
100?(25+16?8)=63個(gè)
9. 某商店先進(jìn)貨5輛自行車，平均每輛自行車a元，后來又進(jìn)貨7輛自行車，平均每輛自行車b元，后來商店以每輛(a+b)/2的價(jià)格把自行車全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是( )。
A.a>b B.a=b C.a[b]
分析：5輛a元自行車和7輛b元自行車，平均每輛自行車的價(jià)格是
(5a+7b)/12=(a+b)/2+(b?a)/12
1、當(dāng)a>b 時(shí)，a?b>0，(a+b)/2+(b?a)/12=(a+b)/2?(a?b)/12
2、當(dāng)a=b 時(shí)，a?b=0，(a+b)/2+(b?a)/12=(a+b)/2，商店不賠不賺;
3、當(dāng)a[b]0，(a+b)/2+(b?a)/12>(a+b)/2，商店賠錢。
∴賠錢的原因是(C.a[b]
當(dāng)然，如果a元自行車和b元自行車數(shù)量相等，即使商店以每輛(a+b)/2的價(jià)格把自行車全部賣掉，也會不賠不賺。
10. 烏龜和兔子進(jìn)行2000米賽跑。烏龜每分鐘跑25米，兔子每分鐘跑320米。兔子在途中睡了一覺，結(jié)果烏龜比兔子提前1.25分到達(dá)終點(diǎn)。兔子睡了多少分鐘?
分析：2000米賽跑，如果兔子不睡覺，只需(2000÷320)=6.25分鐘;烏龜則需(2000÷25)=80分鐘。烏龜比兔子提前1.25分到達(dá)終點(diǎn)，可知兔子在烏龜鍥而不舍地爬向終點(diǎn)的80分鐘里，只跑了(6.25?1.25)=5分鐘。即兔子睡了
80?5=75分鐘，綜合算式為
(2000÷25)?(2000÷320?1.25)=75分鐘
答：兔子睡了75分鐘。
11. 一支隊(duì)伍2400米，以每分鐘50米的速度前進(jìn)，隊(duì)伍的聯(lián)絡(luò)員，有事從排尾趕到排頭，立即返回排尾，如果聯(lián)絡(luò)員騎自行車每分鐘行150米，他往返一趟用多少分鐘。
分析：聯(lián)絡(luò)員從排尾趕到排頭，屬于追及排頭;聯(lián)絡(luò)員從排頭返回排尾，相當(dāng)于與排尾相遇。根據(jù)題意，得算式
2400÷(150?50)+2400÷(150+50)=36(分鐘)，所以
聯(lián)絡(luò)員往返一趟用36分鐘。
12. 一果農(nóng)賣西瓜，一次賣一半又半個(gè)，8次后剛好賣完，請問這個(gè)果農(nóng)總共賣了多少個(gè)西瓜?
請聽題：一位瓜農(nóng)賣西瓜，每次賣了瓜攤上瓜的一半又半個(gè)，8次剛好賣完。請問這位瓜農(nóng)最少賣了多少個(gè)西瓜?如果不是求這位瓜農(nóng)最少賣了多少個(gè)西瓜，有通解嗎?
分析：設(shè)第8次賣瓜x個(gè)，根據(jù)題意
第7次賣瓜時(shí)有瓜(x+1/2)×2=2x+1個(gè);
第6次賣瓜時(shí)有瓜(2x+1+1/2)×2=4x+3個(gè);
第5次賣瓜時(shí)有瓜(4x+3+1/2)×2=8x+7個(gè);
第4次賣瓜時(shí)有瓜(8x+7+1/2)×2=16x+15個(gè);
第3次賣瓜時(shí)有瓜(16x+15+1/2)×2=32x+31個(gè);
第2次賣瓜時(shí)有瓜(32x+31+1/2)×2=64x+63個(gè);
第1次賣瓜時(shí)有瓜(64x+63+1/2)×2=128x+127個(gè)。
要求“這個(gè)果農(nóng)最少賣了多少個(gè)西瓜”，可知X最小為1，得
第1次賣瓜時(shí)有瓜(64x+63+1/2)×2=128x+127=255個(gè)。
檢驗(yàn)：
第1次賣瓜255÷2+0.5=128個(gè)，剩255?128=127個(gè);
第2次賣瓜127÷2+0.5=64個(gè)，剩127?64=63個(gè);
第3次賣瓜63÷2+0.5=32個(gè)，剩63?32=31個(gè);
第4次賣瓜31÷2+0.5=16個(gè)，剩31?16=15個(gè);
第5次賣瓜15÷2+0.5=8個(gè)，剩15?8=7個(gè);
第6次賣瓜7÷2+0.5=4個(gè)，剩7?4=3個(gè);
第7次賣瓜3÷2+0.5=2個(gè)，剩3?2=1個(gè);
第8次賣瓜1÷2+0.5=1個(gè)，剩1?1=0個(gè);西瓜全部賣完。
答：這個(gè)果農(nóng)最少賣了255個(gè)西瓜。
13. 一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多1，十位上的數(shù)比個(gè)位上的多1，這三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是18。這個(gè)三位數(shù)是多少?
算術(shù)解
分析：這個(gè)三位數(shù)“它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多1，十位上的數(shù)比個(gè)位上的多1”，其個(gè)位、十位、百位三數(shù)字為三個(gè)連續(xù)正整數(shù)。根據(jù)題意，得
百位數(shù)：18÷3+1=7;
十位數(shù)：18÷3=6;
個(gè)位數(shù)：18÷3?1=5。
答：這個(gè)三位數(shù)是765。
14. 甲、乙、丙各有一些錢，甲、乙的錢數(shù)比是5:4，甲、丙的錢數(shù)比是3:4。如果丙給乙18元，那么兩人的錢數(shù)相等。那么，甲、乙、丙三人共有多少元錢呢?
一、算術(shù)解
分析：甲、乙的錢數(shù)比是5:4=15:12，甲、丙的錢數(shù)比是3:4=15:20，得甲、乙丙的錢數(shù)比是15:12:20。很明顯，丙比乙多了(20?12)=8份錢，只要把這8份錢的一半8÷2=4份錢就是18元給了乙，兩人的錢數(shù)相等。根據(jù)題意，得算式
丙：20÷[(20?12)÷2]×8=40(元);
乙：12÷[(20?12)÷2]×8=24(元);
甲：15÷[(20?12)÷2]×8=30(元)。
甲、乙的錢數(shù)比是30:24=5:4，甲、丙的錢數(shù)比是30:40=3:4。
甲、乙、丙三人共有30+24+40=94元錢。
答：甲、乙、丙三人共有94元錢。
15. 九宮格怎么填?
以1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)為例。
1、(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=15，可知橫排(或豎排、對角線) 3個(gè)數(shù)的和為15;
2、1+5+9=15;
1+6+8=15;
2+4+9=15;
2+5+8=15;
2+6+7=15;
3+4+8=15;
3+5+7=15;
4+5+6=15。
在這8道算式里，5出現(xiàn)了4次，必在中心格;2、4、6、8各出現(xiàn)了3次，必在四角;1、3、5、7各出現(xiàn)了2次，必在1、3行1、3列的中間格。
九個(gè)數(shù)可按上述要求填寫：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
數(shù)字位置不可調(diào)換，但九宮格可以旋轉(zhuǎn)。
任一組成等差數(shù)列的九個(gè)數(shù)，在九宮格里按以上1~9的順序填九個(gè)數(shù)均可。
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