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      八年級全等三角形的判定知識點

      時間:2022-10-10 05:06:37 初中數學

      八年級關于全等三角形的判定知識點

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        一、本節學習指導

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        二、知識要點

        1、兩個三角形全等的條件【重點】

        (1)判定1——邊邊邊公理

        三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“SSS”。

        “邊邊邊”公理的實質:三角形的穩定性(用三根木條釘三角形木架)。

        注意:邊邊邊是三條邊都相等,并且在書寫時邊與邊要對應書寫。在已知兩邊相等的情況下優先考慮。

        (2)判定2——邊角邊公理

        兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊角邊”或“SAS”。

        注意:邊角邊中,角是指兩對應邊的夾角,如上圖中,同樣在書寫時對應邊角對準。比如上圖中正確的寫法是:△ABC≌△A'B'C'

        (3)判定3——角邊角公理

        兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫為“角邊角”或“ASA”。

        注意:角邊角中,邊是兩個角中間時,才能描述為角邊角,否則就是下面的角角邊。

        (4)判定4——角角邊推論

        兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。簡稱“角角邊”或“AAS”。

        (5)直角三角形全等的判定——斜邊直角邊公理

        斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊直角邊”或“HL”。 判定直角三角形全等的方法:

        ①一般三角形全等的判定方法都適用;

        ②斜邊-直角邊公理

        2、證明三角形全等一般有以下步驟:

        (1)讀題:明確題中的已知和求證;

        (2)要觀察待證的線段或角,在哪兩個可能全等的三角形中

        (3)、分析要證兩個三角形全等,已有什么條件,還缺什么條件。有公共邊的,公共邊一定是對應邊, 有公共角的,公共角一定是對應角,有對頂角,對頂角也是對應角

        (4)、先證明缺少的條件

        (5)、再證明兩個三角形全等

        (要符合書寫步驟:先寫在某兩個三角形中、然后寫條件,再寫結論)

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