2017中考熱點(diǎn)有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
導(dǎo)語:中考有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)之最常考的熱點(diǎn)考點(diǎn)，那么常考的類型有哪些呢?下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)，更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
有理數(shù)的概念
整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
正整數(shù) ※ 1. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
整數(shù) 零 2. 無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。
負(fù)整數(shù) 3. 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。如
正分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
1.2.數(shù)軸
(三要素缺一不可)
※ 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，正數(shù)>0，負(fù)數(shù)<0，正數(shù)>負(fù)數(shù)
1.3..絕對(duì)值
相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
※(a≠0)a的相反數(shù)是-a， 0的相反數(shù)是0。
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。絕對(duì)值：在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與離原點(diǎn)的距離就叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
※ a﹥0 , |a |=a ; a ﹤0 ,|a |=-a; a =0 , |a |=0
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小
1.4.有理數(shù)的加法
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0);絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 ※一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
1.5.有理數(shù)的減法
有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)換成加法來進(jìn)行。法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)a+b=a+(-b)
1.6.有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
1.7.有理數(shù)的除法
兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。
※ 0不能作除數(shù)。 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1.8. 有理數(shù)的乘方
求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。a—底數(shù) n— 指數(shù) an讀作a的n次冪(或n次方) ※正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
1.9.科學(xué)計(jì)數(shù)法
一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 a×10nd的形式，其中1≤a<10，n是整數(shù)，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
1.10有理數(shù)的混合運(yùn)算
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的(依次去小、中、大括號(hào))。
加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)
乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
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