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      最新直線系方程學習方法

      時間:2022-11-26 12:47:05 高中數學

      2017最新關于直線系方程學習方法

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      2017最新關于直線系方程學習方法

        高中數學直線系方程學習方法一

        直線在高考中的考查熱點之一是與直線有關的基本概念(如直線的傾斜角、斜率、截距、夾角、到角、兩直線平行與垂直的條件等)與基本公式(如過兩點的斜率公式、兩點間的距離公式等),二是求不同條件下的直線方程.

        近幾年高考對圓的考查有以下幾種形式:

        考查位置關系,重點是直線與圓的位置關系;考查求解圓的方程;利用圓的參數方程求最值或范圍問題.在以解析幾何問題為主的`大題中圓與直線及圓錐曲線的綜合問題也占有一定的比重.

        這類試題所考查的數學思想與方法有:分類討論思想、數形結合思想、轉化與化歸思想、函數與方程思想及換元法、待定系數法等.

        線性規劃的考查特點:一是以選擇題、填空題形式將直線方程、不等式、最值等內容融為一體,考查線性規劃的基礎知識與基本應用;二是將線性規劃與實際生活或其他知識結合而命制試題,考查考生的綜合素質.

        高中數學直線系方程學習方法二

        直線與方程:

        (1)直線的傾斜角

        定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

        (2)直線的斜率

        ①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時,。當時,;當時,不存在。

        ②過兩點的直線的斜率公式:

        注意下面四點:(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

        (2)k與P1、P2的順序無關;

        (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

        (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

        (3)直線方程

        ①點斜式:直線斜率k,且過點

        注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1。

        ②斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

        ③兩點式:()直線兩點,

        ④截矩式:其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

        ⑤一般式:(A,B不全為0)

        ⑤一般式:(A,B不全為0)

        注意:○1各式的適用范圍

        ○2特殊的`方程如:平行于x軸的直線:(b為常數);平行于y軸的直線:(a為常數);

        (4)直線系方程:即具有某一共同性質的直線

        (一)平行直線系

        平行于已知直線(是不全為0的常數)的直線系:(C為常數)

        (二)過定點的直線系

        (ⅰ)斜率為k的直線系:,直線過定點;

        (ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為(為參數),其中直線不在直線系中。

        (5)兩直線平行與垂直

        當,時,;注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。

        (6)兩條直線的交點

        相交:交點坐標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數解與重合

        (7)兩點間距離公式:設是平面直角坐標系中的兩個點,則

        (8)點到直線距離公式:一點到直線的距離

        (9)兩平行直線距離公式:在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解。

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