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      高中數列求和的基本方法和技巧

      時間:2021-07-06 15:46:37 高中數學

      2017高中數列求和的基本方法和技巧

        導語:數列是以正整數集為定義域的函數,是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。下面是小編為大家整理的,數學知識,更多相關信息請關注CNFLA學習網!

        高三數學第一輪復習:數列

        1.數列概念

        ①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函數,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。

        ②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法,一般情況下函數有三種表示方法,數列也不例外,通常也有三種表示方法:a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

        ③函數不一定有解析式,同樣數列也并非都有通項公式。

        2.等差數列

        一般地,如果一個數列從第2項起,每一項與它的'前一項的差等于同一個常數,這個數列就叫做等差數列,這個常數叫做等差數列的公差,公差通常用字母d表示,前n項和用Sn表示。

        an=kn+b(k,b為常數)

        由三個數a,A,b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時,A叫做a與b的等差中項。

        3.等比數列

        一般地,如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一個常數,這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示。

        an=Sn-S(n-1) (n≥2)

        注:兩個非零同號的實數的等比中項有兩個,它們互為相反數,所以G²=ab是a,G,b三數成等比數列的必要不充分條件。

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