奧數(shù)經(jīng)典題型：比例問題
比例問題是應(yīng)用題里面非常常見和易考的一類題型。小編整理了相關(guān)的內(nèi)容，歡迎欣賞與借鑒。
例問題簡介
在應(yīng)用題的各種類型中，有一類與數(shù)量之間的（正、反）比例關(guān)系有關(guān)。已知多組物體數(shù)量比與物體數(shù)量和，求各組物體數(shù)量的問題，也稱之為按比例分配問題。對于兩組以上物體的分配問題也可以通過類似方法建立各組的分配數(shù)與總數(shù)的數(shù)量關(guān)系。在解答這類應(yīng)用題時，我們需要對題中各個量之間的關(guān)系做出正確的判斷。
1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？
答案：甲收8元，乙收2元。
解： “三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。 又因為“甲釣了三條”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以，甲還可以收回18-10＝8元 乙還可以收回12-10＝2元 剛好就是客人出的錢。
2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？
答案是22/25
最好畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的'成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。所以，今年的成本占售價的22/25。
3．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？
答案為64：27
解：根據(jù)“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。 根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。 體積÷底面積＝高 現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27
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