初二下冊數學知識點：零指數冪與負整指數冪知識點
初中階段是我們一生中學習的“黃金時期”。不光愉快的過新學期，也要面對一件重要的事情那就是學習。下面小編為大家提供了零指數冪與負整指數冪知識點，希望對大家有所幫助。
一、 復習練習：
1、 ; =; =， =， =。
2、不用計算器計算： ÷(—2)2—2-1+
二、指數的范圍擴大到了全體整數.
1、探 索
現在，我們已經 引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍已經擴大到了全體整數. 那么，在“冪的運算”中所學的冪的性質是否還成立呢?與同學們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.
(1) ;(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指數的范圍已經擴大到了全體整數后，冪的運算法則仍然成立。
3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把結果化為只含有正整數指數冪的 形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=
4練習：計算下列各式，并且把結果化為只含有正整數指數冪的形式：
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.
三、科學記數法
1、回憶：在之前的學習中，我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數，即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大于10的數表示 成a×10n的形式，其中n是正整數 ，1≤∣a∣<10.例如， 864000可以寫成8.64×105.
2、類似地，我們可以利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表 示成a×10-n的形式，其中n是正 整數，1≤∣a∣<10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10 -4=
10-5=
歸納：10-n=
例如，上面例2(2)中的0.000021 可以 表示成2.1×10-5.
4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米?請用科學記數法表示.
分 析 我們知道：1納米= 米.由 =10-9可知，1納米=10-9米.
所以35納米=35 ×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8，
所以 這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.
5、練 習
①用科學記數法表 示：
(1)0.000 03;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科學記數法填空：
(1)1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_____ ____千克;
(3)1微米=_________米; (4)1納米=_________微 米;
(5)1平方厘米=_________平方米; (6)1毫升=_________ 立方米.
本課小結 ：
引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍擴大到了全體整數，冪的性質仍然成立。科學記數法不僅可以表示一個絕對值大于10的數，也可以表示一些絕對值較小的數，在應用中，要注意a必須滿足，1≤∣a∣<10.其中n是正整數
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