奧數計數強化訓練之容斥原理習題精選10題
練習
1、一個班有45個小學生，統計借課外書的情況是：全班學生都借有語文或數學課外書。借語文課外書的有39人，借數學課外書的有32人。語文、數學兩種課外書都借的有人。
3、在1~100的自然數中，是5的倍數或是7的倍數的數有個。
4、某區100個外語教師懂英語或俄語，其中懂英語的75人，既懂英語又懂俄語的20人，那么懂俄語的教師為人。
5、六一班有學生46人，其中會騎自行車的17人，會游泳的14人，既會騎車又會游泳的4人，問兩樣都不會的有人。
6、在1至10000中不能被5或7整除的數共有個。
7、在1至10000之間既不是完全平方數，也不是完全立方數的整數有個。
8、某班共有30名男生，其中20人參加足球隊，12人參加藍球隊，10人參加排球隊。已知沒一個人同時參加3個隊，且每人至少參加一個隊，有6人既參加足球隊又參加藍球隊，有2人既參加藍球隊又參加排球隊，那么既參加足球隊又參加排球隊的有人。
9、分母是1001的最簡真分數有個。
10、在100個學生中，音樂愛好者有56人，體育愛好者有75人，那么既愛好音樂，又愛好體育的人最少有人，最多有人。
拓展閱讀：
國際數學奧林匹克競賽，英文名：International Mathematical Olympiad，簡稱：IMO。“數學奧林匹克”的名稱源自蘇聯，其將體育競賽、科學的發源地——古希臘和數學競賽相互關聯。在20世紀上半葉，不同國家相繼組織了各級各類的數學競賽，先在學校，繼之在地區，后來在全國進行，逐步形成了金字塔式的競賽系統。從各國的競賽進一步發展，自然為形成最高一層的國際奧林匹克競賽創造了必要的條件。
2024年7月20日晚，第65屆IMO（國際數學奧林匹克競賽 ）最終成績公布，中國隊6位選手共獲得5枚金牌，1枚銀牌，并以190分的總分獲得團體總分第2名，美國隊也是5枚金牌1枚銀牌，但總分比中國隊高2分，位于團體第1名。
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