2016樂理中的十二平均律講解
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十二平均律
將八度分成十二個均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。
十二平均律早在古代希臘時便有人提出了，但并未加以科學的計算。世界上最早根據數學來制訂十二平均律的是我國明朝大音樂家朱載(土育)(1854年)。
半音是十二平均律組織中最小的音高距離。兩音間的距離等于兩個半音的叫做全音。八度內包括有十二個半音，也就是六個全音。
在音列的基本音級中間，除了E到F、B到C是半音外，其余相鄰兩音間的距離都是全音。
在鋼琴上，相鄰的兩個琴鍵(包括黑鍵)都構成半音，隔開一個琴鍵的兩個音則都構成全音。
五度相生律
根據復合音的第二分音和第三分音的純五度關系，即由某一音開始向上推一純五度，產生次一律，再由次一律向上推一純五度，產生再次一律，如此繼續相生年定出的音律叫做五度，產生再次一律，如此繼續相生所定出的音律叫做五度相生律。
例如五度相生律所訂出的七個基本音級間的音高關系，和十二平均律中七個基本音級的音高關系是不同的。
雖然EF、BC之間亦為半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相鄰兩音級之間雖然亦為全音，但比十二平均律中的全音要大。這種音高的差異就是由于定律方法的不同而產生的。
純律
純律是于五度相生律用以構成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音來作為生律要素，構成和弦形式。這樣便產生了七個基本音級。
根據純律相生律中的基本音級的音高關系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音級間的音高關系。它的EF、BC之間的半音比其他兩種律制的半音要大。全音的情況有兩種：CD、FG、AB為大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA為小全音，比其他兩種律制的全音都小。
前面簡略地談到了各種律制產生的方法和結果，但為什么用不同的方法定律就會產生不同的結果呢?
為了說明這一問題，現以e1為例，用純律和五度相生律的定律方法來進行一次計算。
我們已知純律是以復合音的第二分音、第三分音和第五分音作為生律要素的，也就是說純律大三度的振動數比應是5/4。已知振動數比，再由振動數比求得音的振動數是很容易的。
五度相生律是以復合音的第二分音和第三分音為基礎，按照純五度(3/2)的關系連續相生而得。關于十二平均律，我們已知它是將八度分成十二個均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高與純律和五度相生律皆不相同。
三種律制在實際的應用上各有長處，五度相生律是根據純五度定律的，因此在音的先后結合上自然協調，適用于單音音樂。純律是根據自然三和弦而定律，因此在和弦音的同時結合上純正而和諧，適用于多聲音樂。
但隨著多聲部音樂的發展，轉調的頻繁，加上鍵盤樂器在演奏純律上的困難。
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