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      數論的數學教案

      時間:2022-10-12 22:46:19 數學教案

      數論的數學教案

        數論,是小學數學的難點,也是鄭州小升初數學考試的重點。小編整理了數論知識點,供同學們復習查看。

      數論的數學教案

        一、數的整除

        1、能被2整除的數的特征:個位數字是0、2、4、6、8的整數。

        2、能被5整除的數的特征:個位數字是0或者5.

        3、能被3(或者9)整除的數的特征:各個數位數字之和能被3(或者9)整除。

        例如:537 因為各個數位數字之和為:5+3+7=15能被3整除,所以537可以被3整除。

        4、能被4(或者25)整除的數的特征:末兩位數能被4(或者25)整除。

        例如:1864 因為末兩位數64能被4整除,所以1864能被4整除。

        5、能被8(或者125)整除的數的特征:末三位數能被8(或者125)整除。

        6、能被11整除的數的特征:這個整數的奇數位上得數字之和與偶數位上的數字之和的差(大減小)是11的倍數。

        例如:判斷12345這個數能否被11整除

        這個數奇數位數字之和為:1+3+5=9,偶數位上的數字之和是2+4=6,因為9-6=3,3不能被11整除,所以12345不能被11整除

        7、能被7(11或13)整除的數的特征:一個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差(用大減小)能被7(11或13)整除。

        例如:判斷1059282是否能被7整除

        把1059282分為兩個數:1059和282,因為1059-282=777,777可以被7整除,所以1059282可以被7整除。

        二、質數、合數、分解質因數

        1、特別注意:1不是質數也不是合數

        2、自然數中最小的質數:2

        3、100以內的所有質數:分類來學習

        第一類:20以內的質數,共8個:2、3、5、7、11、13、17、19。

        第二類:個位數字是3或9,十位數字相差3的質數,共6個:23、29、53、59、83、89。

        第三類:個位數字是1或7,十位數字相差3的質數,共4個:31、37、61、67。

        第四類:個位數字是1、3或7,十位數字相差3的質數,共5個:41、43、47、71、73。

        第五類:還有2個持數是79和97。

        4、一個合數的約數個數,等于他的質因數分解式中每個質因數的個數(即指數)加1的連成的積。

        三、最大公約數和最小公倍數

        兩個自然數的乘積,等于這兩個自然數的最大公約數與最小公倍數的乘積。

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