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      奧數題位值數論的練習5題

      時間:2021-03-07 10:32:09 奧數題

      奧數題位值數論的練習5題

        1、證明:一個三位數減去它的各個數位的數字之和后,必能被9整除。

        2、將四位數的數字順序重新排列后,可以得到一些新的四位數。現有一個四位數碼互不相同,且沒有0的四位數M,它比新數中最大的小3834,比新數中最小的大4338。求這個四位數。

        3、將一個四位數的'數字順序顛倒過來,得到一個新的四位數(這個數也叫原數的反序數),新數比原數大8802。求原來的四位數。

        4、在兩位自然數的十位與個位中間插入0~9中的一個數碼,這個兩位數就變成了三位數,有些兩位數中間插入某個數碼后變成的三位數,恰好是原來兩位數的9倍。求出所有這樣的三位數。

        5、將一個三位數的數字重新排列,在所得到的三位數中,用最大的減去最小的,正好等于原來的三位數,求原來的三位數。

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