初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題的解題技巧
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應(yīng)用性問(wèn)題對(duì)很多初中學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。很多應(yīng)用性問(wèn)題背景設(shè)置的情境都是學(xué)生在生活中很少經(jīng)歷,造成學(xué)生對(duì)問(wèn)題缺少最基本的感性認(rèn)識(shí),這樣就會(huì)讓學(xué)生在閱讀和理解題干的時(shí)候造成干擾。
應(yīng)用性問(wèn)題在考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)同時(shí),更要檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)，應(yīng)用性問(wèn)題一般指方程(組)和不等式(組)：一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、一元一次不等式（組）。在平常實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程，由于學(xué)生人生閱歷的關(guān)系造成學(xué)生對(duì)外部世界的了解僅憑自己的感覺(jué),大腦中生活內(nèi)容的儲(chǔ)存量相當(dāng)有限,尤其對(duì)生產(chǎn)、生活、科技及社會(huì)經(jīng)貿(mào)活動(dòng)的知識(shí)知之甚少,缺少這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的第一體驗(yàn),所以教師和學(xué)生在解決應(yīng)用性問(wèn)題基本知識(shí)概念同時(shí)，一定加強(qiáng)這些知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活聯(lián)系。
我們看下面這個(gè)實(shí)際例子：
2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸．若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元。
（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？
題干分析：
（1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系式：餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸×餐廚垃圾噸數(shù)+建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸×建筑垃圾噸數(shù)=總費(fèi)用，列方程。
（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元，先求出x的范圍，由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時(shí)，a值最小，代入求解。
解題反思：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系正確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵；
生活經(jīng)驗(yàn)的`不足,是造成初中學(xué)生解應(yīng)用題難的屏障，受實(shí)際教學(xué)條件的影響，學(xué)校和家庭為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的戶外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)也非常有限,所以遇到背景“特殊”的應(yīng)用性問(wèn)題,很多學(xué)生就會(huì)顯得比較茫然,信心不是很足,對(duì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系定位不準(zhǔn)確,成為解決問(wèn)題的一大障礙。
接著看下面這道例題：
解題反思：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的思想，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
像這樣與社會(huì)綜合知識(shí)聯(lián)系較緊的應(yīng)用題還有很多,是很多學(xué)生最傷腦筋的,如果在閱讀理解題干時(shí)不能沉下心來(lái),就很難理清題干中的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系。
隨著近幾年課改的不斷深入,中考試題越趨近考查學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、課外知識(shí)和社會(huì)知識(shí)的儲(chǔ)備量,所以在我們平常的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系的學(xué)習(xí)。
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
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