圓的數(shù)學教案
單元要點分析
教學內(nèi)容
1.本單元數(shù)學的主要內(nèi)容.
(1)圓有關(guān)的概念：垂直于弦的直徑，弧、弦、圓心角、圓周角.
(2)與圓有關(guān)的位置關(guān)系：點和圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)系.
(3)正多邊形和圓.
(4)弧長和扇形面積：弧長和扇形面積，圓錐的側(cè)面積和全面積.
2.本單元在教材中的地位與作用.
學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗.本章是在學習了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì).通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用.本章的學習是高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎(chǔ)性工程.
教學目標
1.知識與技能
(1)了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理.
(2)探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線的`概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線.
(3)進一步認識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計算.
(4)熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用;理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算.
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