初二數(shù)學第一單元知識點：平面直角坐標系
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1.定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系,簡稱為直角坐標系畫平面直角坐標系時,軸、y軸上的單位長度通常應相同,但在實際應用中,有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況,這時可靈活規(guī)定單位長度,但必須注意的是,同一坐標軸上相同長度的線段表示的單位數(shù)量相同.
2.各個象限內點的.特征:
第一象限：(+,+) 點P(x,y),則x>0,y>0;
第二象限：(-,+) 點P(x,y),則x<0,y>0;
第三象限：(-,-) 點P(x,y),則x<0,y<0;
第四象限：(+,-) 點P(x,y),則x>0,y<0;
在x軸上：(x,0) 點P(x,y),則y=0;
在x軸的正半軸：(+,0) 點P(x,y),則x>0,y=0;
在x軸的負半軸：(-,0) 點P(x,y),則x<0,y=0;
在y軸上：(0,y) 點P(x,y),則x=0;
在y軸的正半軸：(0,+) 點P(x,y),則x=0,y>0;
在y軸的負半軸：(0,-) 點P(x,y),則x=0,y<0;
坐標原點：(0,0) 點P(x,y),則x=0,y=0;
3.點到坐標軸的距離：點P(x,y)到x軸的距離為|y|,到y(tǒng)軸的距離為|x|.到坐標原點的距離為 .
4.中點與兩點間的距離：已知點A(x1,y1),B(x2,y2) 則AB= AB的中點P為
5.點的對稱：點P(m,n),關于x軸的對稱點坐標是(m,-n),關于y軸的對稱點坐標是(-m,n)關于原點的對稱點坐標是(-m,-n)
6.平行線：平行于x軸的直線上的點的特征：縱坐標相等;平行于y軸的直線上的點的特征：橫坐標相等.
7.象限角的平分線：第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等,可記作 .點P(a,b)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(b,a)第二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù),可記作 點P(a,b)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(-b,-a)
8.點的平移：在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應點( ,y);將點(x,y)向左平移a個單位長度,可以得到對應點( ,y);將點(x,y)向上平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b);將點(x,y)向下平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y-b).注意：對一個圖形進行平移,這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化;反過來,從圖形上點的坐標的加減變化,我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.
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